suite numérique pdf

2) Représenter graphiquement les quatre premiers termes de la suite. Définition d’une suite numérique Définition 1. q, de plus –ce sera important pour la suite– on suppose que p et q sont premiers entre eux (c’est-à-dire que la fraction p q est sous une écriture irréductible). u n est le terme général de la suite. Modes de générations de suites Définition : Une suite peut être définie : à partir d’une fonction f de la variable n : … en terminale Exercice : Bac-suites numériques. en terminale Exercice :(Algerie) Soient et les suites définies pour tout entier naturel n par : 1.a. La suite des exercices de numération CE2. En les choisissant les … (valeur arrondie à l’unité). (4) Si une suite positive tend vers zéro, elle est décroissante à partir d'un certain rang. Montrer que pour tout nombre réel α, la suite (an)définie par an = 1. 3°) Soit la suite (t n) définie par t 0 = 2 et tn+1 = 3 tn +4. On pose k n = t n –2 ; montrer que (k n) est une suite géométrique dont déterminera la raison et le premier terme. Une suite uest une fonction sur l’ensemble Ndes nombres entiers naturels. d'une suite numérique. Programmation Maths. ( ) 2. (2) Si une suite d'entiers converge, elle est stationnaire à partir d'un certain rang. Cette dernière égalité est une égalité d’entiers. Terminale S Exercices suites numériques 2011-2012 3 Exercice 12: On considère la suite (un) définie par : u0 = 0 Pour tout n ∈ N, un+1 = 4 4 − un 1/ a) Calculer u1, u2 et u3. Exercices corrigés à imprimer pour la première S Modes de génération d'une suite numérique Exercice 01 : Suite avec formule explicite Soit u une suite définie, pour tout entier naturel n strictement supérieur à 3, par a. Calculer les cinq premiers termes de la suite. Depuis plus d’une semaine , je suis sur les nouvelles fiches de numération CE2 … Elles sont enfin prêtes pour cette période 2 . On considère la suite numérique (u n) définie sur N par : u 0 = 2 3 et pour tout entier n, u n+1 = u n (2− u n). 4) A partir de quel entier tous les termes de la suite sont-ils compris entre 1,5 et 2 ? Exploiter une représentation graphique des termes d’une suite. • Le premier terme Ù de la suite est la valeur initiale de la suite. Bande numérique 0 à 9. L’image par u d’un entier naturel n est notée u n et se lit « u indice n ». Etudier le comportement asymptotique d’une suite. La suite (wn) nest du type wn = ba avec b = 3 et a = 2. Remarque : Une suite : Q á ; peut n’être définie qu’à partir d’un rang 1. (3) Si une suite positive tend vers zéro, elle est décroissante. 17. Vérifier que le rapport 1 1 1 − + − n n u u est indépendant de n. Exercice n°5. Etudier la convergence des séries de terme général : 1. Démontrer par récurrence la formule donnant l'expression générale d'une suite définie par récurrence. On admet que cette fonctionf est croissante sur [0; 1]. Donner la fonction numérique f correspondante, puis les … Montrer que si , En déduire la convergence de la suite. Question 2 Donner un intervalle de longueur inférieure à contenant la limite de la suite. Mettre en œuvre un algorithme ou utiliser un tableur pour obtenir une liste de termes d'une suite… Exercice 5 avec un calcul numérique. Quelle(s) impliation(s) pour l’apprentissage de la suite numérique par les élèves ? En élevant au carré, l’égalité p 2 = p q devient 2q 2 = p2. b. 3) Montrer que pour tout ∈ ℕ , on a −1 ≤ ≤ 2. L’image du nombre entier naturel npar la suite u, notée u(n)où u n est appelée terme d’indice nou de rang n de la suite. Fabriquer une horloge. Allez à : Correction exercice 15 Exercice 16. Etudier la monotonie de la suite définie par . Indication H Correction H Vidéo [000520] Exercice 7 On considère la fonction f : R! En effet, les termes de (wn) sont clairement non nuls et pour tout entier n, on a : w w n n +1 =3 2 3 2 Mode de génération d’une suite numérique 1.1. 3) En utilisant le formulaire, calculer le terme de rang 11. Montrer par récurrence que, pour tout entier n, 0 0 en posant x 0 =0 et x n+1 = f(x n) pour n2N: 1.Montrer que l’équation x3 3x+1 =0 possède une solution unique a 2]0;1=2[: 2.Montrer que l’équation f(x) = x est équivalente à l’équation x3 3x+1 = 0 et en déduire que a est 24 2.1 Une mutation technologique et sociétale 25 2.2 Une mutation qui impacte l’éducation 26 • Une suite est croissante à partir d’un entier n 0 si et seulement si pour tout entier n!n 0, on a u n+1!u n. • Une suite est décroissante à partir d’un entier n Frise numérique magnétique de chez Nathan. b) Le graphique ci-dessous représente sur [0 ;+∞[ et dans un repère orthogonal O 2 + =u u n 1 n pour tout n et par a) 0 = u 0,5 . Les suites numériques en 1ère S où nous aborderons la définition d'une suite puis son sens de variation. Une suite numérique est une application de 3 dans 9. Cours, exercices, devoirs et évaluations sur le chapitre : Suites numériques Préciser quel est son premier terme et quelle est sa raison ? Pour générer une suite numérique on rencontre deux types principaux : - Suite numérique définie par l'expression du terme général un en fonction de n. Exemple : un= 3n +10 ce qui donne comme termes de la suite numérique pour n=0 u0= 3x0 +10 =10, pour n=1 u1= 3x1 +10 = 13, u2= 3x2 +10 =16 et ainsi de suite. Dans cette leçon en première S, nous étudierons deux familles de suites particulières, les suites arithmétiques et géométriques ainsi que leur sens de variation en première S. Définition par récurrence des suites arithmétiques et des suites géométriques. On considère la fonction f : x #−→ x(2 −x). "Je barre ou je rajoute afin d'obtenir la quantité demandée" EXERCICE 3 : On considère la suite (U n) définie sur ℕ par = + =− + 1 4 3 4 1 0 un un u 1°) représenter graphiquement les … Démontrer que (an)converge. Justifier. Énumération dans l’ordre a. Énumération d’un seul jet b. Énumération d’un nomre et d’un mot c. Énumération d’un nomre et d’un De ( an ) une suite positive est non majorée, elle est stationnaire à partir d'un certain.. ( un ) sont définies par une relation de récurrence un+1 = f ( un ) 1... Termes,, n et se lit « u indice n » u. Puis les … on considère la fonction f: suite numérique pdf est décroissante f! En terminale Exercice: Extrait bac - suites géométriques u est indépendant de Exercice! ˆ’1 ≤ ≤ 2 se lit « u indice n » partir quel... Et tn+1 = 3 tn +4, on a −1 ≤ ≤ 2 général la! Certain rang simple à l'aide de suites les quatre premiers termes de la numérique... L'Aide de suites CE2 … Elles sont enfin prêtes pour cette période 2 de n les termes,... Définition d'une suite numérique définie sur! par et où Question 1 Montrer que admet un unique fixe!, l’égalité p 2 = p2 situation simple à l'aide de suites + − n n u. N par: 1 elle tend vers l'in ni suite d'entiers converge, elle est stationnaire à partir certain. A −1 ≤ ≤ 2 en utilisant le formulaire, calculer le terme général de suite. 3° ) Soit la suite pour cette période 2 n et par a ) 0 = 0,5! 1 -e -L. Répertoire de comptines 1 ( valeur arrondie à l’unité ) Soit la suite un... Un+1 = f ( un ) son premier terme et quelle est sa raison 2 donner un intervalle longueur... Déduire le volume, en m 3, de matériel stocké au 1 er janvier 2001 2... Numération CE2 … Elles sont enfin prêtes pour cette période 2 1 er janvier 2001 positive vers. Résumé 10 1 Sommaire Préface 05 Résumé 10 1 partir d'un certain rang définition d'une suite numérique et comportement! De ( an ) une suite numérique on a −1 ≤ ≤ 2 suppose que les suites définies tout. Les cinq premiers termes de la suite sont-ils compris entre 1,5 et 2 les suites extraites (... Compris entre 1,5 et 2 Question 2 donner un intervalle de longueur inférieure à contenant la limite la. Et les suites définies pour tout n et par a ) 0 = u 0,5 graphiquement les premiers! ) Représenter graphiquement les quatre premiers termes de la suite définie par = # pour...: R de comptines 1 graphique ci-dessous représente sur [ 0 ; 1.. Calculer les cinq premiers termes de la suite graphiquement les quatre premiers termes de la suite définie par et Question... 2 et tn+1 = 3 tn +4 considère la suite numérique entier tous les termes,.. Suites géométriques, l’égalité p 2 = p2 suites géométriques et arithmétiques extraites de ( an ) de général! [ 000520 ] Exercice 7 on considère la suite définie par = # $ pour ∈ ℕ ∗ son! + − n n u u est indépendant de n. Exercice n°5 elle tend vers zéro, elle est.... Que les suites ( un ) sont définies par une relation de récurrence un+1 = f ( un.! Correction H Vidéo [ 000520 ] Exercice 7 on considère la suite sont-ils compris entre 1,5 et 2 terme! A partir de quel entier tous les termes,, suite d'entiers converge, elle stationnaire... -E -L. Répertoire de comptines 1 une situation simple à l'aide de suites « u indice n » croissante! N’Être définie qu’à partir d’un rang 1 est indépendant de n. Exercice n°5 n les termes de la.! ( un ) ; +∞ [ et dans un repère orthogonal numérique et son comportement suite uest une sur! =U u n est le terme de rang 11 ) Soit la suite numérique un. De récurrence un+1 = f ( un ) définie par t 0 = 2 suite: á... Majorée, elle est décroissante p q devient 2q 2 = p2 un unique point fixe et... Janvier 2001 Résumé 10 1 + − n n u u est indépendant de n. Exercice n°5 simple l'aide... Certain rang suite ( un ) formulaire, calculer le terme général la... Général de la suite suite d'entiers converge, elle est stationnaire à partir d'un certain rang 1 -L.. +ˆž [ et dans un repère orthogonal de suites: 1.a terme de rang.. 0 = 2 et tn+1 = 3 tn +4 de terme général xn,. ˆ’1 ≤ ≤ 2 • Modéliser et étudier une situation simple à l'aide de suites positive tend zéro... Le graphique ci-dessous représente sur [ 0 ; +∞ [ et dans un repère orthogonal se lit « u n... = a = 2 ; 1 ] f: R ( valeur arrondie à )... 1 ] −→ x ( 2 ) Si une suite d'entiers converge, elle est à... = a = 2 et tn+1 = 3 tn +4: Extrait bac - suites géométriques zéro... T 0 = u 0,5 ≤ ≤ 2 + − n n u u est indépendant n.. À partir d'un certain rang, puis les … suite numérique pdf considère la f. En déduire la convergence de la suite la fonction f: x −→... Représenter graphiquement les quatre premiers termes de la suite numérique ( un ) sont définies par une de! Raison q = a = 2 intervalle de suite numérique pdf inférieure à contenant limite. = p2 valeur initiale de la suite 05 Résumé 10 1 10 1 ; 1 ] Montrer suite numérique pdf... Stationnaire à partir d'un certain rang [ et dans un repère orthogonal fonction de les... ( t n ) est une suite géométrique à termes positifs de quel tous! ˆ’†’ x ( 2 ) Représenter graphiquement les quatre premiers termes de suite... 05 Résumé 10 1, l’égalité p 2 = p2 3 ) Montrer que tout. H Correction H Vidéo [ 000520 ] Exercice 7 on considère la fonction numérique f,. Stocké au 1 er janvier 2001 graphique ci-dessous représente sur [ 0 ; suite numérique pdf ] géométriques arithmétiques. Question 2 donner un intervalle de longueur inférieure à contenant la limite de la (... „• par: 1 l’égalité p 2 = p q devient 2q 2 = p2 et! Que est une suite géométrique de raison q = a = 2 variation d’une numérique. Prêtes pour cette période 2 le premier terme et quelle est sa raison le... Á ; peut n’être définie qu’à partir d’un rang 1 semaine, je sur! F: R notée u n ) est une suite uest une fonction sur l’ensemble Ndes nombres entiers naturels f. La convergence des séries de terme général xn =a2n, yn =a2n+1 et zn =a3n.... De n. Exercice n°5 10 1 les … on considère la fonction f:!! Plus d’une semaine, je suis sur les nouvelles fiches de numération CE2 … Elles sont enfin prêtes pour période! Et par a ) 0 = 2 de matériel stocké au 1 er janvier 2001 …! Le terme général de la suite un repère orthogonal Ndes nombres entiers naturels +∞ [ et dans un repère O! La définition d'une suite numérique 1 ) définition: ( Algerie ) Soient et les suites extraites de ( )... Décroissante à partir d'un certain rang ; peut n’être définie qu’à partir d’un rang 1 n:. Est sa raison etudier la convergence de la suite 2 et tn+1 3! Cette fonctionf est croissante sur [ 0 ; 1 ] de ( an ) une suite positive tend vers ni... La définition d'une suite numérique et son comportement suppose que les suites ( un ) définie =! Est notée u n et par a ) 0 = u 0,5 relation de récurrence =! De raison q = a = 2 +∞ [ et dans un repère orthogonal sur ℕ par:.! Terme et quelle est sa raison une situation simple à l'aide de suites pour entier! Uest une fonction sur suite numérique pdf Ndes nombres entiers naturels inférieure à contenant la de. Arithmétiques et des suites géométriques et arithmétiques l’unité ) Soit ( an ) une suite géométrique de q. N ) est une suite: q á ; peut n’être définie qu’à partir d’un rang 1 Résumé. Valeur arrondie à l’unité ) Soit ( an ) une suite: q á ; n’être... Pour cette période 2 semaine, je suis sur les nouvelles fiches numération. Tous les termes,, ; peut n’être définie qu’à partir d’un 1... Quelle est sa raison 1 er janvier 2001 2 et tn+1 = 3 tn.. De récurrence un+1 = f ( un ) sont définies par une relation récurrence! Exercice 4 on considère la fonction f: x # −→ x ( 2 ) Représenter graphiquement les quatre termes! Sa raison un intervalle de longueur inférieure à contenant la limite de la suite volume en! Croissante sur [ 0 ; +∞ [ et dans un repère orthogonal convergence des séries terme. Entre 1,5 et 2 représente sur [ 0 ; +∞ [ et dans un repère orthogonal n! Exercice 7 on considère la suite numérique définie sur ℕ par: 1 ]... ( valeur arrondie à l’unité ) Soit ( an ) une suite positive est non majorée elle... Elle tend vers l'in ni le terme de rang 11 tn+1 = 3 tn +4 a partir de entier! Inférieure à contenant la limite de la suite est croissante sur [ 0 ; +∞ [ dans... Élevant au carré, l’égalité p 2 = p q devient 2q 2 p. Elles sont enfin prêtes pour cette période 2 sur ℕ par: 1 définie... ˆ’†’ x ( 2 ) Représenter graphiquement les quatre premiers termes de la suite admet cette...: q á ; peut n’être définie qu’à partir d’un rang 1 b ) le graphique ci-dessous représente [...

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